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180°-Drehung entspricht Klappung um eine vertikale und horizontale Achse

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23. März 2009 15:39
Zunächst ist es im Falle einer Drehung um 180° sowie alle ganzahligen Vielfachen davon (z.B. 360°, 540°, 720°, ...) egal, ob Sie nach links oder rechts (bzw. im oder gegen den Uhrzeigersinn bzw. im mathematisch negativen oder positiven Sinne) drehen. In beiden Drehrichtungen kommen Sie zum gleichen Resultat.

Im Falle der 180°-Drehung um eine zur Bildebene senkrechte Achse können Sie dieses Resultat auch durch zwei Klappungen erreichen, je eine um die vertikale und die horizontale Achse (beide in der Bildebene), wobei es wiederum gleichgültig ist, um welche dieser Achsen Sie zuerst klappen. Es brauchen auch nicht einmal eine horizontale und eine vertikale Achse zu sein, sondern es genügt, wenn sie zueinander rechtwinklig sind und beide in der Bildebene liegen.

Jede Klappung macht das vorherige Bild zu seinem Spiegelbild, gleichgültig, in welcher Richtung die Achse innerhalb der Ebene verläuft. Eine zweimalige Klappung, egal ob zweimal um dieselbe Achse oder um zwei verschiedene Achsen in der Bildebene, die einen beliebigen Winkel einschließen können (sie brauchen also gar nicht einmal rechtwinklig zueinander zu sein, wie das oben der Fall war), macht aus dem Spiegelbild dessen Spiegelbild, das nun wieder mit dem ursprünglichen - bis auf eine eventuelle Drehung - identisch ist.

Der Drehwinkel, der dabei resultiert, ist gleich dem doppelten des Winkels, den die beiden Achsen, um die Sie geklappt haben, miteinander bilden. Da Sie um zwei zueinander rechtwinklige Achsen geklappt haben, diese also einen Winkel von 90° bildeten, ist der Drehwinkel folglich 2 x 90° = 180°.

Wenn Sie also in Ihrem Gedankenexperiment erst mal die Ziffern um eine horizontale Achse klappen, stehen die Ziffern auf dem Kopf und sind spiegelverkehrt. Wenn Sie die Zahlen dann nochmals klappen, und diesmal um die senkrechte Achse, so bleiben sie kopfstehend und werden wieder seitenrichtig.

Walter E. Schön
Thema Autor Klicks Datum/Zeit

Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Jan Münzer 4886 23. März 2009 06:42

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Bernd Sommerfeld 1381 23. März 2009 08:27

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Kilian Emmerling 1306 23. März 2009 10:08

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Peter D. 1333 23. März 2009 11:26

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Peter D. 1267 23. März 2009 11:26

Glasperlen in die Säure geworfen?

Jan Münzer 1172 23. März 2009 19:11

Ja, ja - die Künstler...

Jan Münzer 1262 23. März 2009 19:23

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Daily Soap... aber mit Niveau! PRIMA!

pepe 1126 23. März 2009 12:19

Gewerbliche Nutzung der Seife?

Jan Münzer 1363 23. März 2009 19:01

Entfernungsanzeige im Swarovski Laser Guide (korrigierter Text)

Walter E. Schön 1530 23. März 2009 12:35

Laser Guide 8x30 ist kein eBook

Jan Münzer 1386 23. März 2009 14:49

180°-Drehung entspricht Klappung um eine vertikale und horizontale Achse

Walter E. Schön 1310 23. März 2009 15:39

Re: Swarovski Jubiläumsaktion(extended version) - Teil 3: Mufflons im Laser Guide 8x30

Klaus von Salzen 1254 23. März 2009 15:33

Re:Frage an den E-messer-Spezialisten (?) (Themafremd)

marc champollion 1133 24. März 2009 14:04

Vielleicht der Laserentfernungsmesser Leica Disto D2?

Jan Münzer 1349 24. März 2009 16:34

Nein, der Leica Disto ist nicht geeignet

Walter E. Schön 1301 24. März 2009 18:37

Re: Nein, der Leica Disto ist nicht geeignet (etwas themafremd)

marc champollion 1139 25. März 2009 17:57

Re: ganz anderer Tipp (etwas themafremd)

JC_4 1028 25. März 2009 19:07

Re: ganz anderer Tipp (etwas themafremd)

marc champollion 1086 26. März 2009 01:58

Re: ganz anderer Tipp (etwas themafremd)

JC_4 1169 26. März 2009 15:45

Re: ganz anderer Tipp (etwas themafremd)

marc champollion 1071 26. März 2009 23:05

Re: Vielleicht der Laserentfernungsmesser Leica Disto D2?

marc champollion 1145 25. März 2009 17:34

Re: Frage an .. (Themafremd) - Genauigkeit ?

JC_4 1160 25. März 2009 17:32

E-Messer - Genauigkeit ? / Leises Fotografieren (Themafremd)

marc champollion 1225 25. März 2009 17:50

Ultraschall-Distanzmesser sind in diesem Falle ungeeignet

Walter E. Schön 1087 25. März 2009 18:04

Re: Ultraschall-Distanzmesser sind in diesem Falle ungeeignet

marc champollion 1143 25. März 2009 18:10

Eventuell wäre der Bushnell Scout 1000 dafür am besten geeignet

Walter E. Schön 1150 25. März 2009 18:22



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