Hallo Walter,
Danke fuer die Zeichnung! Deine Argumentation waere korrekt, wenn das System Fernglas/Auge wie eine Kamera funktionieren wuerde. Dann waere der Bildraum massgebend fuer die Abbildung und alle Resultate waeren so wie von Dir beschrieben.
Tatsaechlich funktioniert unser visuelles System aber wie ein winkeltreuer Detektor. Daher ist es der Winkelraum, den wir tatsaechlich wahrnehmen (Postulat in Punkt 2. in meinem vorherigen Beitrag). Das Fernglas nach Tangentenbedingung zeigt Dein skaleninvariantes Muster daher mit einer leichten tonnenfoermigen Verzeichnung. Diese faellt in der Praxis kaum auf, eben weil das Auge eben nicht das komplette Muster in seiner Ganzheit sieht, sondern stueckweise scannt, und dabei immer gerade Kanten vorfindet (Begruendung auf meiner Web-seite). Wir denken daher, es sei frei von Verzeichnung, in Wirklichkeit ist dieses Muster tonnenfoermig verzeichnet.
Wenn Du es nicht glaubst: Du hast doch selbst zugegeben, dass beim Schwenken die Winkelgeschwindigkeiten zum Rande hin abnehmen, und das fuehrt unweigerlich zu der von mir postulierten tonnenfoermigen Stauchung.
Was die Winkelbedingung anbetrifft, bitte ich darum, es selbst auszuprobieren: Wenn man in die Mitte des Sehfeldes schaut, dann ist keine der Linien gekruemmt! Weder diejenigen, die durch die Mitte laufen, noch irgendeine der anderen. Denn in Wirklichkeit liefert die Winkelbedingung das verzeichnungsfreie Bild! Erst wenn man den Blick von der Mitte abwendet, dann tauchen die Kruemmungen auf (Begruendung ebenfalls auf meiner Web-Seite - das Resultat einer komplizierten Wechselwirkung von Winkel- und Bildraum, der im Okular aus einem schraegen Winkel ueberblickt wird). Das kann jeder hier im Forum mit seinem Fernglas nachvollziehen. Da das Auge aber auch in diesem Fall das Bildfeld (unwillkuerlich) scannt, also nicht auf das Zentrum des Sehfeldes fixiert bleibt, erhaelt man immer den (inkorrekten) Eindruck, die Linien seien permanent gekruemmt.
Die angebliche Verzeichnungsfreiheit der Tangentenbedingung und die angeblich permanenten Kruemmungen bei der Winkelbedingung sind beide das Resultat einer optischen Taeuschung. Beim Schwenken laesst sich unser visuelles System jedoch nicht taeuschen, weil in diesem Fall das Bild als Ganzheit vor dem Auge abrollt. Jetzt erst offenbart sich die tonnenfoermige Verzeichnung der Tangentenbedingung in Form eines Globuseffekts.
Es mag in keinem Lehrbuch so stehen, aber man sollte sich endlich damit abfinden: Kamera/Bildraum und Fernglas/Winkelraum sind die beiden Paarungen, die von Relevanz sind.
Viele Gruesse,
Holger Merlitz
