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„Verbesserungsvoschlag“ basiert leider auf falschen Voraussetzungen

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19. März 2007 19:11
Leider liegen Ihren Überlegungen gleich zwei falsche Annahmen zugunde, weshalb das so nicht funktioniert.

1. Ein Fernglas oder Fernrohr gilt „im Prinzip“ als afokal, und ist es dann, wenn der auf unendlich fokussierende Beobachter nicht fehlsichtig ist, leider nur annähernd, aber nicht exakt. Denn der Beobachter wird normalersweise für entspanntes Sehen nicht so fokussieren, daß das virtuelle Bild des unendlich fernen Gegenstandes (z.B. eines Sterns) ebenfalls im Unendlichen liegt (nur dann wäre das System afokal), sondern er wird das virtuelle Bild irgendwo zwischen etwa 1 m und 2 m Entfernung positionieren. Die entspannte Augeneinstellung ist nämlich nicht die auf unendlich, sondern auf die genannte Naheinstellung. Die Strahlen des Gegenstandspunktes verlassen das Okular somit nicht parallel, sondern divergierend. Das ist die erste Erschwernis bei der Sache, aber es kommt schlimmer:

2. Sie hatten – ich nehme an, einfach so nach Gefühl, also intuitiv – angenommen, daß dann, wenn das Fernglas so eingestellt ist, daß von einem Gegenstandpunkt auf der opt. Achse in der Entfernung x vor dem Fernglas kommendes Licht das Okular parallel verläßt, dann umgekehrt von einem Gegenstandpunkt (Leuchtpunkt) aus der Entfernung y = x/v (mit v = Vergrößerungsfaktor des Fernglases) hinter dem Okular in umgekehrter Richtung durchs Fernglas fallendes Licht das Objektiv auch wieder parallel verläßt. Das ist leider falsch. Ich habe eben Bleistift und Papier zur Hand genommen und mit der bekannten einfachen Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b (f = Brennweite, g = Gegenstandsweite, b = Bildweite, alle Größen nur als Absolutbetrag, also der Einfachheit halber ohne die korrekte Vorzeichenkonvention) ausgerechnet, in welchem Abstand y hinter dem Okular der Leuchtpunkt tatsächlich liegen müßte. Nach einigen Umformungen ist folgende Formel herausgekommen:

y = (x + (v - 1)·f)/vˆ2

Sie ersehen aus dieser Formel, daß erstens die Brennweite des Objektivs auch eine Rolle spielt und daß zweitens dann, wenn diese Brennweite sehr klein (also um mehrere Zehnerpotenzen kleiner als die Entfernung x) ist, die Formel zu

y = ca. x/vˆ2

vereinfacht werden kann. Es muß dann also die Entfernung x nicht durch die Vergrößerung, sondern durch deren Quadrat dividiert werden. Bei den wirklich praktikablen endlichen Entfernungen ist aber diese Näherungslösung schon zu falsch, um angewandt werden zu können. Dazu ein Beispiel:

Wenn man gemäß Ihrem Vorschlag x = 2 m = 2000 mm einsetzt und, weil die Brennweite f in der Formel vorkommt, als Brennweite des Fernglasobjektivs einen realistischen Wert von ca. 150 mm und als Vergrößerungsfaktor 10 annimmt, kommt heraus:

y = (2000 + (10 - 1)·150)/10ˆ2 = (2000 + 9·150)/100 = (2000 + 1350)/100 = 3350/100 = 33,5 [mm]

Solche Werte sind zu klein, um halbwegs genau eingehalten zu werden, denn die 33,5 mm sind nicht ab Okular-Hinterlinse, sondern ab der bildseitigen Hauptebene H2 des Okulars zu messen, und wo innerhalb des Okulars das ist, weiß der Teufel (und der Optikkonstrukteur des Fernglases).

Bleiben Sie also lieber bei meinem vereinfachten Vorschlag, eine kleine LED-Taschenlampe ohne Reflektor oder mit sehr kleinem Reflektor aus mindestens ca. 0,5 m hinter dem Okular achsenparallel ins Okular leuchten zu lassen. Die Divergenz (Winkelfehler gegenüber der idealen Parallelität) beträgt dann bei einer AP des Fernglases von z.B. 5 mm und einer LED-Leuchtfläche von ca. 2 mm Durchmesser (abgenommener Reflektor) nur ± arc tan ((5+2)/2)/500 = ± arc tan (3,5/500) = ± arc tan 0,007 = ± 0,4°, und das ergibt dann bei v-facher Vergrößerung des Fernglases als Divergenz bei Austritt aus dem Objektiv nur noch ± 0,4°/v oder z.B. bei einem 10fach vergrößernden Fernglas nur ± 0,04° oder einen Gesamtfehler von 0,08°. Die Vergrößerung der auf eine Mattscheibe (z.B. Pergamentpapier) vor dem Objektiv projizierten Eintrittspupille vergrößert sich dann aufgrund dieser Divergenz um nur ca. tan 0,08° = ca. 0,0014 des Abstandes der Mattscheibe von der tatsächlichen EP-Ebene. Beim Canon 10x42 L IS WP mit extrem großem Abstand von ca. 6 cm der vignettierenden Vari-Angle-Prismen hinter der Tubusvorderkante am Objektiv wäre dieser Fehler dann 0,0014 · 60 mm = ca. 0,084 mm. Da wir die so gemessene EP noch durch die Vergrößerung, hier also durch 10 dividieren, beträgt dann der Fehler des AP-Durchmessers nur 0,0084 mm, und das sollte wahrlich genau genug für uns sein, zumal ja schon die Messung des EP-Durchmessers mit einem normalen Lineal einen größeren Meßfehler (Ablesefehler) liefert.

Noch ein kleiner Hinweis, da sonst wahrscheinlich als nächster „Verbesserungsvorschlag“ der Einsatz eines Lasers (Laser-Pointers) kommen dürfte: Einen Laser darf man anstelle der von mir vorgeschlagenen LED-Lampe NICHT einsetzten, denn der würde die AP nicht in vollem Querschnitt ausleuchten und somit auch nicht die EP. Denn er liefert zwar sehr parallele Lichstrahlen, hat aber einen zu dünnen Querschnitt seines Bündels. Man müßte also erst einen sog. Beam-Expander voschalten, der den Laserbündel-Querschnitt aufweitet. Ein Beam-Expander ist im Prinzip nichts anderes als auch wieder ein auf unendlich fokussiertes, also afokales Fernrohr. Folglich könnte, wer 1. einen Laser-Pointer und 2. ein zweites Fernglas besitzt, wie folgt verfahren: Mit dem Laser-Pointer achsenparallel ins Okular des zweiten auf unendlich fokussierten (Hilfs-)Fernglases leuchten und damit quasi als Beam-Expander das Laserbündel aufweiten. Falls der Bündelquerschnitt groß genug ist, um die AP des ersten (zu vermessenden) Fernglases voll auszuleuchten, dieses erste Fernglas nun so vor dem zweiten Fernglas anbringen, daß das aus dem zweiten Fernglas austretende erweiterte Laserbündel wiederum achsenparallel ins Okular des ersten Fernglases einfällt. Nun kann mit sehr großer Genauigkeit mit einer Mattscheibe vor dem Tubus des ersten Fernglases der Durchmesser der EP dieses ersten Fernglases gemessen werden. Diese ganze Geschichte funktioniert aber nur, wenn alles peinlich genau achsenparallel ausgerichtet ist, also Laserstrahl-Achse und die Achsen beider Ferngläser miteinander exakt fluchten. Freihändig oder einfach auf einer Tischplatte kann man eine so genau auszurichtende Anordnung kaum aufbauen. Man muß also justierbare Halterungen haben oder basteln.

So, nun haben sie drei Möglichkeiten, die AP ausreichend genau zu messern:

1. Direkte Messung der AP, wie von mir hier beschrieben: [www.juelich-bonn.com]

2. Indirekte Ermittlung mit Messung der EP und Division durch Vergrößerungsfaktor mit LED-Taschenlampe ohne Reflektor, die achsenparallel aus mindestens 50 cm Abstand ins Okular leuchtet

3. Indirekte Ermittlung mit Messung der EP und Division durch Vergrößerungsfaktor mit Laser-Pointer, wie oben beschrieben.

Viel Spaß allen Bastlern, die es so oder so oder so ausprobieren!

Walter E. Schön
Thema Autor Klicks Datum/Zeit

Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Walter E. Schön 17368 12. März 2007 10:18

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Achim 4392 12. März 2007 12:30

Neuer Fall von 'Lichtbetrug'

Holger Merlitz 4455 12. März 2007 12:46

Die Liste wird immer länger, Canon zum 2. Mal erwischt

Robert Fritzen 4294 12. März 2007 13:44

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Bernd Sommerfeld 3834 12. März 2007 13:54

Die Optik ist erstklassig, aber „Jens_B“ vermutet richtig

Walter E. Schön 4593 12. März 2007 15:06

12 x 36 ?

carsten gaebe 3407 12. März 2007 15:37

Canon 10x30 IS und 12 x 36 IS II haben je 2,9 mm AP-Ø

Walter E. Schön 4728 12. März 2007 16:24

Re: 12 x 36 ?

carsten gaebe 3232 19. März 2007 07:08

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Rolf Wilms 3448 19. März 2007 01:34

Messung der Eintrittspupille

Holger Merlitz 3332 19. März 2007 03:01

Geeignetes Verfahren, aber eine wichtige Bedingung muß erfüllt werden

Walter E. Schön 3157 19. März 2007 10:10

Verbesserungsvorschlag zum Versuchsaufbau

Jens Stolpmann 2673 19. März 2007 15:03

„Verbesserungsvoschlag“ basiert leider auf falschen Voraussetzungen

Walter E. Schön 2858 19. März 2007 19:11

Re: „Verbesserungsvoschlag“ basiert leider auf falschen Voraussetzungen

Jens Stolpmann 2572 20. März 2007 00:15

Fokussierung und Vergenz sind nicht immer synchronisiert

Walter E. Schön 3138 20. März 2007 09:56

Re: Geeignetes Verfahren, aber eine wichtige Bedingung muß erfüllt werden

Rolf Wilms 2666 21. März 2007 20:55

Prinzipiell bedingt?

Jens_B 2734 12. März 2007 14:17

Etwas überdiensionierte Eintrittspupille ist nötig, rechtfertigt aber nicht falsche Angaben

Walter E. Schön 2897 12. März 2007 17:48

Re: Etwas überdiensionierte Eintrittspupille ist nötig, rechtfertigt aber nicht falsche Angaben

Jan Fremerey 2695 12. März 2007 19:00

Nein, Sie irren: Der EFFEKTIVE Öffnungsdurchmesser ist anzugeben!

Walter E. Schön 3352 12. März 2007 19:26

Re: Nein, Sie irren: Der EFFEKTIVE Öffnungsdurchmesser ist anzugeben!

Jan Fremerey 2896 12. März 2007 21:12

Das ist ja das Schlimme, daß der Kunde es meistens nicht weiß

Walter E. Schön 2813 13. März 2007 10:03

Re: Das ist ja das Schlimme, daß der Kunde es meistens nicht weiß

R. Schoon 2351 23. Oktober 2007 20:07

Re: Etwas überdiensionierte Eintrittspupille ist nötig, rechtfertigt aber nicht falsche Angaben

Jens_B 2613 12. März 2007 22:22

Sie haben mir (ungewollt) eine falsche Fährte gelegt ...

Walter E. Schön 3072 13. März 2007 10:42

Bitte um Aufklärung

Marius Römer 3016 13. März 2007 14:16

Bitte Ihre Frage präziser formulieren

Walter E. Schön 2859 13. März 2007 15:31

Re: Bitte Ihre Frage präziser formulieren

Marius Römer 2929 13. März 2007 16:19

Messung der AP-Größe

Walter E. Schön 2873 13. März 2007 16:52

AP-Messung

Marius Römer 2864 13. März 2007 19:55

Re: AP-Messung

Heiko Kiefer 3172 13. März 2007 20:24

Was heißt hier Schnarchforum?

Walter E. Schön 3288 14. März 2007 00:41

Widerspruch

Heiko Kiefer 3298 15. März 2007 15:34

Darf ich einiges geraderücken?

Walter E. Schön 3036 15. März 2007 16:41

Die Freiheit des Forennutzers

OhWeh 2650 16. März 2007 09:38

Re: Widerspruch

HWilkens 2862 16. März 2007 17:56

Canon-IS-Gläser bei Himmelsbeobachtung

carsten gaebe 3189 14. März 2007 10:19

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Helmut Rufus 2791 14. März 2007 13:43

Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Erich Waasem 3159 01. Juli 2007 17:03

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Walter E. Schön 3079 01. Juli 2007 17:52

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Erich Waasem 2871 01. Juli 2007 18:45

Die Austrittspupillengröße kann man ganz einfach nachmessen

Walter E. Schön 3087 01. Juli 2007 19:37

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Erich Waasem 2842 01. Juli 2007 20:35

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Händler in Deutschland 2924 02. Juli 2007 15:45

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Michael Brücker 2714 02. Juli 2007 16:20

Bitte genau lesen und nicht ungerechtfertigte Kritik üben!

Walter E. Schön 2879 02. Juli 2007 16:36

Dummes Zeug

Robert Fritzen 2911 02. Juli 2007 20:36

Schreinerhand=2 Finger?

Gunnar 2579 03. Juli 2007 08:35

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Maika E. 2666 15. Juli 2007 13:12

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

Erwin Braun 2670 15. Juli 2007 16:48

Re: Und wirklich wasserdicht ist es auch nicht.

OhWeh 2706 16. Juli 2007 09:12

Kundenorientierung Canon

Dr. Paul Deister 3367 06. September 2007 16:23

So schätzt Canon halt seine Kunden ein

Robert Fritzen 2945 06. September 2007 16:56

Wieviele Käufer werden Ihrer Meinung nach abgeschreckt?

Volker Werres 2618 06. September 2007 17:20

Eher Wochenumsatz

Robert Fritzen 2684 06. September 2007 18:29

Re: Kundenorientierung Canon

Erwin Braun 2773 06. September 2007 21:35

Ja, ein Produktmanager für Ferngläser und Spektive sollte dieses Forum lesen

Norebrt Weigand 2602 07. September 2007 10:13

Re: "Fragestellung" (?) (Themafremd)

marc champollion 2427 26. Mai 2008 00:21

Kleine Marktübersicht.

Raphael Bücker 3046 20. Oktober 2007 11:15

Gibt es inzwischen eine Reaktion von Canon?

Helmut Marquardt 2656 03. April 2008 14:51

Sie müssen erst die alten Prospekte verbrauchen

Volker Werres 2525 03. April 2008 15:10

Re: Sie müssen erst die alten Prospekte verbrauchen

Helmut Marquardt 2473 03. April 2008 15:24

"Monatelanges Rückgaberecht"...

marc champollion 2431 16. April 2008 02:36

Frage zur Dämmerungstauglichkeit

Stefan Brandt 2741 16. April 2008 09:15

Re: Frage zur Dämmerungstauglichkeit

Jan Münzer 2602 16. April 2008 09:42

Re: zur Frage zur Dämmerungstauglichkeit...

marc champollion 2619 16. April 2008 12:32

Re: Frage zur Dämmerungstauglichkeit

Bernhard Otto 2555 16. April 2008 12:52

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

Friedhelm Koch 3327 26. Mai 2008 15:15

Fehlt noch was?

konfokal 2645 26. Mai 2008 17:30

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

herbert46 2633 26. Mai 2008 20:28

Eigentlich habe ich dazu hier im Forum schon alles gesagt, ...

Walter E. Schön 2782 28. Mai 2008 14:56

Re: Canon 10x42 L IS WP ist nur ein 10x37 L IS WP

debonoo 2408 23. August 2008 23:16

Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Walter E. Schön 3901 20. Oktober 2010 23:02

Vielen Dank für Ihre Messung der AP meines Canon Fernglases!

Labrador 2699 20. Oktober 2010 23:13

Vielen Dank, Herr Schön!

Hans Kraff 2301 20. Oktober 2010 23:25

Re: Neues Canon 10x42 hat AP von 4,05 mm

marc champollion 2490 21. Oktober 2010 00:19

Danke für die Bemühungen

Mick 2337 21. Oktober 2010 08:55

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Manfred Gunia 2526 21. Oktober 2010 17:10

Nachtrag (Eintrittspupillenmessung)

Walter E. Schön 2803 21. Oktober 2010 19:29

Re: mea culpa!

marc champollion 2403 22. Oktober 2010 01:36

zum Minox Test

R.K. 2463 22. Oktober 2010 12:48

Re: zum Minox Test- Sehfeld und Gewicht

marc champollion 2541 24. Oktober 2010 20:11

Re: zum Minox Test- Sehfeld und Gewicht

R.K. 2186 24. Oktober 2010 21:16

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Navllom 2921 27. Oktober 2014 17:30

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Manfred Gunia 1869 27. Oktober 2014 23:37

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Manfred Gunia 1761 28. Oktober 2014 15:09

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Holger Merlitz 1918 28. Oktober 2014 02:12

Re: Neues Canon 10x42 L IS WP hat eine AP von 4,05 mm ±0,03 mm

Navllom 2473 28. Oktober 2014 13:14

Das ist eine neue Variante

Holger Merlitz 2064 29. Oktober 2014 02:23

off-topic Re: Das ist eine neue Variante

Hans 2000 29. Oktober 2014 07:24

Danke!

Holger Merlitz 1709 29. Oktober 2014 09:04

Re: Das ist eine neue Variante

Navllom 2003 29. Oktober 2014 11:32

Re: Das ist eine neue Variante

Hans 1893 01. November 2014 07:44

Herrn Schoen fragen?

Holger Merlitz 1844 01. November 2014 10:31



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