Die D500 ist vermutlich gut, nach dem was ich gelesen habe. 300mm mit 1,4 Konverter (=420mm) wäre mir an APS-C aber zu kurz.
Wenn 400mm an APS-C reichen, dann würde ich Canon 100-400mm f/4,5-5,6 und eine Canon APS-C Kamera in Betracht ziehen. Das ist flexibler, etwa gleich groß und schwer und bei 400mm vermutlich gleichwertig in der Bildqualität. Vor allem kann man dann auf das 400mm f/4 DO mit 1,4-fach Konverter aufrüsten, falls die 400mm eben doch nicht reichen ;-)
Herr Hohmann hat ja wirklich schöne Fotos. Er nutzt ein Fuji System und das 100-400mm f/4,5-5,6 Fuji Zoom mit Konverter 1,4-Fach. Möglicherweise funktioniert der Autofokus bei Fuji noch bei f/8, wenn der Konverter angesetzt ist. Bei Nikon D7100 mit Nikon 80-400 f/ 4,5-5,6 funktionierte der Nikon 1,4-fach Konverter (TC14II) zwar technisch und mit Einschränkung auf das zentrale Autofokus-Messfeld. Der Verlust an Auflösung war allerdings etwas stärker als Gewinn durch die größere Abbildung. Das mag möglicherweise bei Fuji heute anders sein.
Die Olympus E-M5II lässt sich mit dünnen Fleece-Handschuhen noch bedienen. Da haben APS-C Gehäuse aber Vorteile, weil sie etwas größer sind.
Im Autofokus ist die Olympus E-M5II ist mit Olympus 300mm f/4 und MC14 etwa so schnell wie die Nikon D7100 mit Nikon 80-400mm oder mit Sigma 150-600mm (S). Bei Fotografie von Vögeln im Flug muss (beim Kontrast-Autofokus) der Olympus E-M5II das Motiv allerdings schon nahezu scharf sein, wenn der Autofokus aktiviert wird. Falls das nicht der Fall ist, dann fährt der Such-Algorithmus der Kamera den Fokus zunächst bis an die Naheinstellgrenze und dann an die Ferneinstellgrenze. Durch die Unschärfe im Bild lässt sich der Vogel dann nicht mehr verfolgen. Mit den Tricks, am Objektiv den Fokusbereich auf größere Entfernungen zu begrenzen (4m bis Unendlich) und eben vor der Aktivierung des Autofokus bereits in etwa auf die richtige Entfernung scharf gestellt zu haben geht es einigermaßen.
Der Phasen-Autofokus der E-M1II muss nicht suchen, da beim Phasen-Autofokus die Entfernung gemessen wird. Langsamer als in der E-M5II wird der Autofokus der E-M1II vermutlich auch nicht sein.