Da die unendliche Diskussion um Verzeichnung und Globuseffekt in einem anderen Thread laengst abgehoben ist und kaum jemand noch folgen will und kann, moechte ich hier gern noch einmal eine ganz grundlegende Fragestellung klaeren. Ich moechte damit sicherstellen, dass mein intuitives Verstaendnis zu diesem Thema mich nicht taeuscht, und ich verspreche, dass jeder hier in der Lage sein wird, sich seine eigene Meinung zu dem nun folgenden Gedankenexperiment zu bilden. Ich fordere daher jeden, der interessiert ist, dazu auf, mitzumischen, nicht nur Walter E. Schoen oder Konfokal.
Punkt 1:
Wir stellen uns ein grosses, straff gespanntes Tuch vor, etwa ein riesiges Transparent, das nur darauf wartet, von einigen Greenpeace Aktivisten an einem Kuehlturm angebracht zu werden. Auf dieses Tuch wurde aber kein Slogan gedruckt, sondern nur ein einfaches, regelmaessiges Karomuster, das genauso aussieht wie das Muster aus einem Schulheft fuer Matheaufgaben.
Punkt 2:
Waehrend wir vor diesem riesigen Transparent stehen, rollt jemand von der Rueckseite her eine gewaltige Konstruktion heran, die aussieht wie eine grosse Halbkugel auf Raedern, mit der hohlen Seite voraus. Man faehrt diesen Apparat ganz nah an das Tuch und beginnt mit einer Saugvorrichtung dieses Tuch anzusaugen. Zum Glueck ist es perfekt dehnbar und schmiegt sich nach einiger Zeit ohne Falten zu schlagen an die Wand der Hohlkugel.
Punkt 3:
Was koennen wir beobachten, waehrend wir vor diesem jetzt gekruemmten Transparent stehen, nahe am Kruemmungsmittelpunkt der gedachten Kugel, und in die Halbkugel blicken? Die Quadrate nahe dem Zentrum unserer Blickrichtung sehen unveraendert aus. Etwas weiter draussen jedoch bemerken wir eine interessante Aenderung: Ehemals gerade Linien zeigen auf einmal eine leichte Kruemmung. Da sich das Tuch an die Hohlkugel anschmiegen musste, erscheinen alle Linien, die nicht durch das Zentrum unsereres Sehfeldes gehen, ein wenig nach aussen gekruemmt. Wir haben eine tonnenfoermige Verzeichnung. Am schlimmsten erwischt es die Begrenzungslinie ganz am Rande der Halbkugel, die durch die extreme Verzerrung auf eine Kreisform gezwungen wurde.
Ist das soweit noch nachvollziehbar? Oder taeuscht mich meine Intuition hier bereits? Jetzt geht es weiter:
Punkt 4:
Nun nehmen wir ein Fernglas mit kissenfoermiger Verzeichnung (korrigiert nach der Winkelbedingung) und sehen uns das Linienmuster noch einmal an. Die kissenfoermige Verzeichnung bewirkt den genau gegenteiligen Effekt der tonnenfoermigen Verzeichnung, und im Idealfall gleichen beide sich exakt aus und das Linienmuster erscheint wieder ohne Kruemmung. Das mag nicht ohne weiteres moeglich sein fuer die gesamte Halbkugel, aber zumindest fuer einen Ausschnitt von einigen Graden Sehwinkel.
Punkt 5:
Jetzt schaltet jemand die Saugvorrichtung ab, das Tuch loest sich von der Innenwand der Hohlkugel und spannt sich nach kurzer Zeit wieder vollkommen flach vor uns auf (wir muessen dabei ein wenig zuruecktreten).
Punkt 6:
Mit demselben Fernglas erleben wir jetzt eine Ueberraschung: Die Linien, die sich jetzt wieder wunderbar gerade vor uns aufbauen, erscheinen durch das Fernglas ploetzlich verbogen, wir erkennen jetzt eine kissenfoermige Verzeichnung.
Punkt 7:
Wiederholen wir diese Prozedur mit einem Fernglas, das nach der Tangentenbedingung ("verzeichnungsfrei") korrigiert ist, dann beobachten wir im Punkt 6 keinerlei Verzeichnung, konsequenterweise aber in Punkt 4 eine tonnenfoermige "Verzeichnung" (genauer gesagt: dieselbe Kruemmung, die wir auch mit dem freien Auge bereits erkannt haben).
Ich glaube, meine Annahmen sind verstaendlich genug, sind es auch meine Schlussfolgerungen? Aus diesem einfachen Gedankenexperiment wuerde ich schliessen: Ein Fernglas nach der Tangentenbedingung bildet unsere Linien im Falle des flachen Tuches als Geraden ab. Das Fernglas mit der Winkelbedingung hingegen bildet unsere Linien ebenfalls gerade ab, allerdings im Falle der Hohlkugel.
Wo liege ich richtig und wo falsch? (Walter: Lass Dir ruhig Zeit und die anderen Forumteilnehmer mal etwas nachdenken!).
Viele Gruesse,
Holger Merlitz
