Hallo Herr Fremerey,
> Haben Sie möglicherweise Helligkeitsdaten zu den Sternen in den von mir aus unseren M13-Aufnahmen herauskopierten Bildausschnitten?
Der Helligkeitsbereich meiner Aufnahmen reicht im Einzelfall bis zur 20. Größenklasse. Die typische Grenzhelligkeit sollte bei 18 Mag liegen. Einige Sterne sind von ihren Helligkeiten her bekannt. Wenigstens im B und V. Für eine Messung sollte Ihre Kamera jedoch farbkalibriert sein. Zwei Sterne, die ich für die Eichung des Haufens hernahm liegen etwa um V=13. Es sind ein roter Riese und ein blauer Stern. Sie gehören zu den hellen Sternen in dem Haufen. Die Helligkeitsangaben und Positionen der beiden Sterne Barnard 29 und Barnard 34 im Haufen Messier 13 finden Sie in meiner Arbeit notiert. Sie können diese für die Kalibration Ihres Detektors in ähnlicher Weise nutzen.
> Das lichtschwächste Objekt, welches ich bislang mit meinem 6-Zöller aus mit 1/23 s Belichtungszeit aufgenommenen Videodaten erreichen konnte, war der Saturn-Mond Mimas mit 12,9 mag. Da die Leuchtdichte im Airy-Disk der Sternabbildung mit der vierten Potenz der Teleskopöffnung zunimmt, sollte die Reichweite meines 10-Zöllers bei einer Belichtungszeit von 1/10 s rein rechnerisch bei 16 mag liegen.
Die Reichweite hängt zunächst auch von der gesamten Belichtungszeit und einigen anderen optischen Faktoren ab. Gerne hört man auch, dass es an der Qualität der Sensoren (CCD oder DSLR) läge. Letzteres ist jedoch der geringste Einfluss. Es hat entgegen der landläufigen Meinung einen geringeren Einfluss, ob man einen Chip mit einer Quanteneffizienz von 50% oder einen mit 70% nutzt, da das S/N nur mit der Wurzel einhergeht. Deswegen findet man auch nicht so gewaltige Unterschiede in der Reichweite von DSLR und CCD Aufnahmen, zumal diese in stellaren Magnituden ausgedrückt noch kleiner ausfällt, da der Logarithmus die Wurzelabhängigkeit noch einmal "flacher klopft". Drückt man es noch in einem Preis-Leistungsverhältnis aus, so ist wohl die DSLR klarer Favorit gegenüber einem CCD. Die Investition in eine vergleichsweise erheblich teurere CCD-Kamera wird sich ausgedrückt in einer Ersparnis an Belichtungszeit in keiner Weise im Ergebnis wiederfinden. Meist liegen die Unterschiede eher in einem ungleich höheren Aufwand der Aufnahmen verschiedener Amateure begründet, die hier Beiträge liefern, die selbst Profis erstaunen. Seltener findet man überhaupt vergleichbare Ergebnisse, die mit DSLR belichtet wurden, und bei denen die Belichtungszeiten in der Größenordnung von Tagen liegen, wie dies beispielsweise bei Herrn Gerbers hervorragenden Aufnahmen der Fall ist. Meine persönliche Bestmarke liegt gegenwärtig bei 4 Stunden, während Herr Gerber teils mit 50 Stunden belichtet hat. Auf der anderen Seite sind die Unterschiede in der Reichweite klar bestimmt vom Seeing.
Ihre Annahme mit der vierten Potenz der Abhängigkeit von Beleuchtungsstärke auf dem Pixel, das meinten Sie wohl, und der Öffnung stimmt nur dann, wenn in gleichem Maße, wie die Öffnung, auch die Brennweite mit wächst, um den geänderten Bedingungen für das Sampling Rechnung zu tragen. Es ist jedoch ein interessanter Befund, dass für boden-gebundene, astronomische Aufnahmen, welche immer seeing-limitiert sind, die Reichweite von der Brennweite abhängt.
Wenn man ein gegebenes Belichtungsintervall in Einzelaufnahmen unterteilt, dann spielt auch das Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Einzelaufnahmen eine Rolle. Ich habe einige Experimente gemacht, die Belichtungszeit von 30s auf 120s zu verlängern. Jedoch fand ich keinen signifikanten Gewinn an Grenzgröße bei der Verlängerung. Ein Grund war die zunehmende Unschärfe für die längeren Belichtungszeit. Auf der anderen Seite verspreche ich mir für erheblich verkürzte Belichtungszeiten auch keinen Gewinn. Dennoch gibt es ein Optimum zwischen langbelichteten Einzelaufnahmen und zu kurz belichteten Bildserien. Dieses ergibt sich aus dem Einfluss des Detektorrauschens. Dieses Optimum wird vom Beobachtungsstandort, der gewählten Optik und vom Detektor abhängen.
Frühere Arbeiten zur Super-Resolution schätzten bereits die Abhängigkeiten vom Signal und dem Signal-zu-Rauschen ab. Lucy etwa untersuchte die Abhängigkeit von der Gesamtzahl der Photonen der Quelle. Andere Autoren, wie etwa Semintilli et al. und spätere Arbeiten betrachteten eher das Signal-zu-Rauschverhältnis. Nimmt man Lucys Ergebnis, so ist nahe der Grenzgröße keine Super-Resolution über die Beugungsgrenze hinaus zu erwarten. Die minimale Zahl von Photonen von der Quelle sollte wenigstens 50.000 betragen, um optische Super-Resolution zu erzielen. Das wäre mit einem normalen CCD bereits nahe der Sättigung für den Fall, dass die Quantenkonversionsrate Eins beträgt. Aus Aufnahmen von offenen Sternhaufen mit einer DSLR kann man mit einem 8-Zöller problemlos abschätzen, dass ein Stern der 13. Magnitude gerade mal 5000 Counts pro Einzelaufnahme bei 30 Sekunden Belichtungszeit ergibt. Von daher erwarte ich hier noch keine wesentliche Steigerung, es sei denn, dies gelänge über die Belichtungszeit.
In der Planetenphotografie sieht das freilich ganz anders aus. Da ist mit einem 8-Zöller die Belichtungszeit von Jupiter oder Saturn auf Bruchteile einer Sekunde zu reduzieren, um eine Sättigung des Sensors zu verhindern. Dieser Bereich der Astrofotografie liegt im Moment jedoch weniger in meinem Interesse.
> Mit dem Begriff der "Superresolution" kann ich mich in diesem Zusammenhang noch nicht ganz anfreunden, da hier nach meiner Auffassung als Referenzgröße die Auflösung des Teleskops und nicht die Pixelauflösung der Kamera maßgeblich sein sollte. Das ist aber gewiss eher eine Frage der Begriffszuordnung.
Nun, mir erscheint dies weniger eine Frage der Begriffszuordnung zu sein. In der Informatik und der Optik existieren jedoch zwei unterschiedliche Vorstellungen von Super-Resolution. Der Begriff der Informatik ist mir persönlich jedoch angenehmer. Diese Feststellung mache ich neuerdings, obwohl ich, als ausgebildeter Physiker, dies eigentlich besser wissen sollte. Ich weiß es inzwischen auch besser und stelle folgendes fest: Der Grund ist darin zu suchen, dass die Informatik eigentlich nur die Möglichkeit betrachtet Super-Resolution unter das Sampling zu treiben und zunächst keine Grenzen betrachtet. In der Optik, Physik und Astronomie ist man aus meiner bescheidenen Sicht zu schnell damit zu sagen, dass es ja eine Grenze gäbe. Doch gibt es eine Auflösungsgrenze nicht wirklich. Die Beugungsgrenze (gemeint ist hier das Rayleigh Kriterium) ist hier eine willkürliche Festlegung, die einer willkürlich festgelegten, mathematischen Definition folgt. Sogar das Dawes Theorem lässt vermuten, dass das Rayleigh Kriterium als Grenze eigentlich nicht haltbar sein kann. So entpuppen sich eigentlich alle bisherigen Grenzfestlegungen bei näherer Betrachtung als willkürlich gewählte Größen, jedoch nicht als physikalisch fundierte Grenzen für eine Auflösung. Aus diesem Grunde plädiere ich nach wie vor, und wie ich dies schon publiziert habe, für eine Vereinheitlichung des Begriffs Super-Resolution, was für den Fall der Astronomie problemlos möglich ist.
Mit anderen Worten: die Grenze ist lediglich in unseren Köpfen manifestiert.
Viele Grüße
Thilo Bauer
10-mal bearbeitet. Zuletzt am 29.10.12 01:17.
